arXiv cs.LG@Linghai Liu, Sinho Chewi
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推荐理由：做高维采样或贝叶斯推断的团队终于有了一个理论干净、复杂度最优的通用工具——复合目标下的采样效率首次追上光滑情形，做 MCMC 算法设计的建议细读。
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5月13日
19:12
研究者提出一种针对复合对数凹分布（形如 e^{-f-g}）的采样算法，仅需对 f 计算梯度，对 g 使用受限高斯预言机（RGO）。该算法在 f+g 强凸且 f 光滑时，达到总变差距离 ε 误差的迭代次数为 Õ(κ√d log⁴(1/ε))，与经典 g=0 情形的最优结果一致。此外，算法还扩展到非对数凹（满足 Poincaré 或 log-Sobolev 不等式）以及 f 非光滑但 Lipschitz 的情形。这是首次将近端梯度思想系统引入采样领域，理论保证与优化中的近端梯度法相呼应。